Оценка волатильности

Для оценки стоимости опциона (дорого / дешево) принято сравнивать его цену, выраженную в подразумеваемой волатильности (Implied Volatility IV), с исторической волатильностью (Historical Volatility %).

Перевести цену опциона в IV возможно итерационным методом. Вычисление проводится последовательным подставлением ряда значений IV в формулу Блэка-Шоулза до лучшего совпадения с текущей ценой опциона.

Для расчета HV существует много различных методов. Ниже приведены наиболее известные.

• Close to Close (C)
• Parkinson (HL)
• Garman-Klass (OHLC)
• Rogers-Satchell (OHLC)
• Garman-Klass Yang-Zhang extension (OHLC)
• Yang-Zhang (OHLC)

Наиболее распространенным является метод Close to Close, использующий только цены закрытия.

Метод Yang-Zhang считается самым мощным для оценки волатильности, который имеет минимум

ошибок. Это средневзвешенное значение по Rogers-Satchell, Close to Open и Open to Close волатильностей.

Подробнее об исторической волатильности в статье Colin Bennett, Miguel A. Gil. Measuring historical volatility.

Сравнение HV Close to Close и HV Yang-Zhang.

Для оценки текущей волатильности использую индикатор Historical Volatility % в TradingView.

Choice - Выбор метода расчета

Working Days Per Year - Рабочих дней в году (Криптовалюта - 365.25, FORTS - 248)

Working Minutes Per Day - Рабочих минут в дне (Криптовалюта - 1440, FORTS - 810)

Window Calc Fast - Окно расчета для 1 минутных свечей

Window Calc Slow - Окно расчета для 1 часовых свечей

На момент написания статьи:

BTCUSD 9300

IV ATM 52%

• Close to Close

HV Fast 47.3%

HV Slow 36.5%

• Yang-Zhang

HV Fast 37.2%

HV Slow 40.5%

На графике сравнения HV четко выраженная нисходящая тенденция HV Slow.

Для более детальной оценки необходимо смотреть HV Fast, т.к она имеет значительно меньшее запаздывание.

Предположим, что в ближайшее время не ожидается изменение направления.

Моделируем бабочку на центральном страйке серии 3JUL20 по теоретическим ценам.

Выравниваем Дельту.

Binomial Coridor BC

Если волатильность не увеличится, то цена через сутки будет находиться в диапазоне 9125 - 9500.

Gamma Factor GF

Сведения о позиции

PL -4.8$, -Gamma, +Theta, -Vega

175$ - изменение цены за 1 сутки, которое компенсирует Theta распад.

При Vega = const, через 1 сутки PL позиции будет равен -4.8$ при цене 9150 или 9475.

Диапазон BC ≈ GF, если прогноз Реализованной волатильности (Realized Volatility RV) подтвердится, PL позиции изменится на:

+ Theta

+ Vega * (IV - RV)

TG @ly0ka